Die Zeit

Die Frage "Was ist Zeit?" hat jahrhundertelang die Philosophen beschäftigt. Erst in der Aufklärung, als sich Wissenschaft von der Religion trennte, gibt es Ansätze, die endlich zu unserem heutigen Verständnis führten. Die Grundlagen wurden von Gottfried Wilhelm Leibniz in seiner Monadologie und Immanuel Kant in den Metaphysischen Anfangsgründen der Naturwissenschaft gelegt. Kant erweiterte die phi­lo­so­phi­schen Betrachtungen Leibniz′ um die Newtonsche Physik und unterschied zwischen den Hin­ter­grün­den der Natur und den Beobachtungen und Schlüsen. Er postulierte, dass nur mit Hilfe der Mathematik ein Zusammenhang zu der Natur angenähert werden kann. Von ihm führt die Argumentationskette zu Einsteins Relativitätstheorien, die mathematisch Zusammenhänge vorhersagen, die auch beobachtbar sind. Es ist bisher nicht gelungen die allgemeine Relativitätstheorie zu falsifizieren, aber es wurden — bis auf den Nachweis der Gravitationswellen — alle Effekte experimentall bestätigt.

Nach Einstein bildet die Zeit zusammen mit dem Raum ein Kontinuum: die drei Raumdimensionen werden durch die vierte Dimension "Zeit" ergänzt. Das ist nur mathematisch verstehbar — ganz im Sinne Kants, der ja vorhersah, dass wir die wahren Gründe der Naturvorgänge nicht erkennen können.

Die Zeitsysteme

Betrachten wir also die Zeitmessung als regelmäßig wiederkehrende Er­eig­nis­se, natürlicherweise definiert nach astronomischen Beobachtungen. Der Tag ist die Zeitdifferenz zwischen zwei aufeinander folgenden Höchstständen der Sonne (Kulminationen). Die Stunde ist dann der 24ste Teil dieses Tages, die Minute der 60te Teil der Stunde, die Sekunde der 60te Teil der Minute. Das Jahr ist die Zeitdifferenz zwischen zwei aufeinander folgenden Kulminationen des Frühlingspunktes, der Monat der 12te Teil des Jahres.

Die Sonnenzeit

Dieses "natürliche" Zeitsystem gerät in Widerspruch, wenn man Zeit unabhängig mißt. Die Sekunde kann man definieren als die Zeit, die ein an einem 1 m langen Faden aufgehängtes Gewicht braucht, um aus einer Auslenkung in die Ruhelage zurück zu kehren (genau braucht ein 99,4 cm langer Pendel 2 sec zwischen zwei Ruhelagen). Zählt man mit dieser Uhr die Sekunden der Tage eines Jahres, wird man fest­stellen, die Tage (d.h. zwei aufeinander folgende Sonnenhöchststände) haben unterschiedliche An­zah­len von Sekunden! Das ist unbefriedigend, denn man möchte ja eine gleichmäßig ablaufende Zeit haben. Das führt zur Unterscheidung zwischen mittlerer Sonnenzeit, das ist die (bürgerliche) Zeit, nach der wir Termine vereinbaren, und wahrer Sonnenzeit, die sich im Verlaufe des Jahres um ± 15 min ändert.

Da die Schwankung der Tageslänge mit der unterschiedlichen Bahngeschwindigkeit der Erde zu­sam­men­hängt, kann man für jeden Tag des Jahres den Unterschied mit den Keplerschen Gesetzen vor­her­sa­gen; das ist die Zeitgleichung. Sie ist für jedes Jahr etwas anders, da die anderen Planeten des Son­nen­sys­tems auch einen Einfluß auf die Bahngeschwindigleit haben (und die Präzesion und die Nu­ta­tion der Erdachse).

Zeitgleichung In einem bestimmten Jahr sah die Zeitgleichung wie ne­ben­ste­hend aus. Zum Zeitpunkt der Frühlings- und Herbst­son­nen­wende sollte der Unterschied zwischen mittlerer und wahrer Sonnenzeit gleich Null sein, war er aber in dem betreffenden Jahr nur im März. Im September haben die anderen Faktoren der Bahn­ge­schwin­dig­keit einen größeren Einfluß gehabt. Für die Astronavigation entnimmt man die aktuelle Zeitgleichung der Ephemeridentabelle und rechnet nach der Formel um:

  • mittlere Zeit = wahre Zeit + Zeitgleichung

Die Sonne kulminiert für alle Orte auf einem bestimmten Meridian gleichzeitig. Einem Län­gen­un­ter­schied von 15° entspricht ein Unterschied von 1 Std. der (mittleren) Sonnenzeit. Aus praktischen Gründen hat man sich entschlossen, Zeitzonen zu definieren. Eine Zeitzone umfasst alle Orte zwischen zwei Me­ri­dia­nen, die 15° auseinander liegen. Zwischen zwei benachbarten Zeitzonen springt die Uhrzeit um 1 Std. Der Null Meridian von Greenwich hat die Mittlere Greenwich Zeit (Greenwich Mean Time, GMT), alle Zeitzonen östlich des Nullmeridians haben eine spätere Uhrzeit, alle westlich gelegenen eine frühere. Unsere Mitteleuropäische Zeit (MEZ) ist in Görlitz die mittlere Ortszeit.

Die Sternenzeit ET

Ja, es gibt sie — nicht nur bei "Raumschiff Enterprise". Da die Rotation der Erde wesentlich gleich­mäßi­ger ist als die Bahngeschwindigkeit, versuchten die Astronomen früh, die Zeit statt zwischen zwei Son­nen­kul­mi­na­tio­nen mit Sternenkulminationen zu definieren. Der Sternentag ist heute definiert die die Zeitdifferenz zwischen zwei Kulmination des Frühlingspunktes. Der Unterschied zwischen wahrer und mittlerer Sternenzeit beträgt maximal 0,4 sec.

Leider ist die Sternensekunde (der 86.400ste Teil des Tages) leicht unterschiedlich von der Son­nen­se­kun­de. Zeitangaben, die auf Sternenzeit basieren und Zeitangaben, die auf Sonnenzeit basieren, laufen deshalb auseinander. Im Verlaufe von Jahren entstehen so Verschiebungen um Tage.

Die Universelle Zeit UT

Die Verbreitung der Eisenbahn zwang dazu, international ein einheitliches Zeitsystem und eine Stan­dard­zeit einzuführen. Bis 1925 war das die mittlere Sonnenzeit von Greenwich (GMT, Greenwich Mean Time). Die Erde ist in Zeitzonen eingeteilt und die Stundezählung springt um eine Stunde je 15° Längenänderung (vom Nullmeridian nach Westen früher, nach Osten später als GMT). Nach 1925 wurde die Universelle Zeit UT (später UT0) eingeführt. Sie entspricht der Sternenzeit bezogen auf den Nullmeridian. Da auch die Erdrotation geringen Schwankungen unterliegt, die bei Langzeitmessungen störend wirken, wurde mit UT1 die Nutation des Nordpols korrigiert (UT1 wird für die Satellitensteuerung verwendet und der Un­ter­schied zu UTC wird vom US Naval Observatory wöchentlich publiziert). Mit Einführung der UT2 wurden dann auch noch die Schwankungen der Rotationsgeschwindigkeit korrigiert.

Alle diese Korrekturen waren für Messmethoden, wie sie in den 60er Jahren entwickelt worden waren, nicht ausreichend. Die Astronomen und Physiker wollten noch gleichmäßigere Zeitverläufe. Da entschloss sich 1967 die Internationale Telekommunikationsbehörde ITU, eine von astronomischen Beobachtungen unabhängige Zeitdefinition einzuführen: die Atomzeit IAT (International Atomic Time oder TAI, Temps Ato­mi­que International). Die darauf beruhende Zeit heißt Universal Koordinierte Zeit UTC (Universal Time Co­or­di­na­ted). Auf ihr beruht heute die bürgerliche Zeit, die als Standardzeit von Radio- und Fernsehanstalten ausgesendet wird, und nach der unsere Funkuhren gehen.

In der als Standardsekunde definierten Zeit schwingt ein 133Caesium-Atom 9.192.631.770 mal. Die Schwin­gung ist so konstant (10-12), dass die Caesiumuhr in 10.000 Jahren maximal 0,3 sec falsch geht. Als Standardsekunde wurde der 31.556.025,974te Teil des mittleren tropischen Jahres, das am 01.01.1900 um 12:00h (GMT) begann, definiert.

Um die Unterschiede der Uhrzeiten zwischen der IAT und UTC auszugleichen, werden bei Bedarf am 31.12. und am 30.06. um Mitternacht, gelegentlich auch öfter, Schaltsekunden eingeschoben. Damit bleibt der Unterschied im langjährigen Mittel unter 0,6 sec. (Mit einem GPS-Empfänger kann man die Schalt­se­kun­de beobachten: es wird angezeigt: "UTC 23:59:60", also eine Uhrzeitangabe, die es gar nicht gibt!)

Zusammenfassung Zeitsysteme

Vereinbarung Abkürzung Bezug Basiseinheit

Universal Time UT0 mittlere Sonnenzeit bezogen auf Nullmeridian mittlerer Sonnentag (d)
Universal Time 1 UT1 wie UT0, korrigiert um Polhöhenschwankung wie UT0
Universal Time 2 UT2 wie UT1, korrigiert um die Rotationszeit­schwankungen der Erde wie UT0
International Atomic Time IAT Schwingungen eines Cs-Atoms SI-Sekunde
Coordinated Universal Time UTC IAT bezogen auf Nullmeridian SI-Sekunde, "Nullsekunde" gemeinsam mit UT2: 01.01.1958, 0.00.00h, Ort auf Meereshöhe

Die Dynamische Zeit

Zur Planetenbeobachtung wurde 1960 die Ephemeridenzeit ET eingeführt. Sie basiert auf der Sekunde des mittleren tropischen Jahrs von 1900. Zur Zeit ist die ET etwa 1 Minute vor der UTC. Da sich die Erd­ro­ta­tion durch die Gezeitenreibung pro Jahrhundert um 0,0021 s verringert und im Wechsel der Jah­res­zei­ten um 0,001 s pro Tag schwankt, wurden analog zur UT Korrekturen angebracht (ET1, ET2). 1984 wurde die ET durch die Dynamische Zeit DT ersetzt. Je nach Bezug unterscheidet man die terrestrische dy­na­mi­sche Zeit TDT und die baryzentrische dynamische Zeit TDB, die sich um wenige Millisekunden un­ter­schei­den. Alle Sterntafeln sind in TDT angegeben. Zur Umrechnung in UTC benutzt man die Beziehung TDT = UTC + 32,184 sec. (Aus dem Ursprung der TDT: am 01.01.1977, 0:00:00h UTC war die ET 01.01.1977, 0:00:32,184h.)

Zusammenhang UT2 und ET2

  UT2 ET2

Bezug Sonne, Nullmeridian Sonne, Frühlingspunkt
Anfangzeitpunkt 1.1.1958, 00:00:00h UT2 1.1.1900, 12:00:00h ET
Korrelation 1.1.1977, 0:00:00h 1.1.1997, 0:00:32,184h
Jahr 365,242199 mittl. Sonnentage (365d 5h 48m 46s) 365,256366 mittl. Sonnentage (365d 6h 9m 9s)
Tag Sonnenkulmination über dem Nullmeridian Sternenkulmination über dem Frühlingspunkt
Sekunde SI Sekunde (Atomzeit) 31.556.925.974 sec im Tropenjahr 1900

Zeitdifferenzen: das Julianische Datum

Und dann gibt es noch das "Julianische Datum", um bequem Zeitdifferenzen über Monate und Jahre zu berechnen. Das bereitet ja leicht Schwierigkeiten wegen der unterschiedlichen Länge der Monate und der Schaltjahre. Im Grunde ist das die Kalenderformel.

Die "bürgerliche" Datums- und Zeitangabe ist ungeschickt, wenn man Zeitdifferenzen sekundengenau über langjährige Zeiträume bilden muss. Deshalb haben die Astronomen eine Zeitzählung, die Josef Justus Scalinger im 16. Jahrhundert vorgeschlagen hatte. Die Julianische Zeitzählung beginnt am Mittag (12h) des 01.01.4713 v.Chr. und zählt die Tage (von Mittag zu Mittag), die seither verstrichen sind. Die Stunden werden im Julianischen Datum JD als dezimale Bruchteile eines Tages angegeben. Man kann also jeder Uhrzeit an jedem Tag eine Dezimalzahl zuordnen und so leicht Differenzen bilden um z.B. die Anzahl Sekunden zwischen dem 23. Januar 1602, 08:00:00h UT und dem 14. Dezember 2002, 18:00:00 UT berechnen.

Dazu multipliziert man die Jahreszahl des Gregorianischen Kalenders mit der Anzahl mittlerer Sonnentage pro gregorianischem Jahr (365,25 d/a), multipliziert die Monatszahl mit der Anzahl der mittleren Sonnentage pro Monat (30,6001 d/Monat), bringt die Korrektur für Schalttage an und addiert das Tagesdatum; bei jeder Multiplikation streicht man die Stellen rechts vom Komma und rechnet nur mit dem ganzzahligen Anteil weiter. Den Bruchteil des Tages, der der Uhrzeit entspricht erhält man, wenn man die Uhrzeit als Dezimalzeit (Stundenzahl + Minutenzahl/60 + Sekundenzahl/3600) durch 24 teilt.

Nach dem Gregorianischen Kalender werden in einem Zyklus von 400 Jahren 97 Schalttage eingefügt. Um das zu erreichen wird in Jahren, deren letzen beiden Stellen durch 4 teilbar ist (100 Schalttage), ein Schalttag am 29. Februar eingefügt; in den vollen Jahrhunderten entfällt der Schalttag (100 - 4 = 96 Schalttage), außer in dem Jahrhundert, das durch 4 teilbar ist (96 + 1 = 97). Da der Schaltmonat der Februar ist, muss man unterscheiden, ob das zu berechnende Datum im Januar oder Februar liegt. Ist das der Fall, verschiebt man die Jahreszahl um - 1 und addiert 12 zur Monatszahl.

  • Monat 1 oder 2 (Januar oder Februar): J = JJJJ - 1 und M = MM + 12
  • Monat größer als 2: J = JJJJ, M = MM
  • Anzahl der Schalttage S = (ganzzahliger Teil J ⁄ 400) - (ganzzahliger Teil J ⁄ 100)

JD = J · 365,25 + (M + 1) · 30,6001 + S + T + UT ⁄ 24 + 1.720.996,5

Nach dieser Formel können allerdings nur Daten nach Einführung des Gregorianischen Kalenders am 15.10.1582 berechnet werden. Damals folgte auf den 04. Oktober der 15., es entfielen also 11 Tage.

Nun ist es überflüssig, den letzten Teil der Gleichung immer mitzuführen. Es wurden also "modifizierte Julianische Daten" definiert, und gleichzeitig der Nullpunkt auf 0:00h (statt 12:00h) festgelegt. Eines der MJD legt den Beginn der Tageszählung auf den 01.01.1900 fest. Man subtrahiert dafür 694.025,5 (das ist die Tageszahl des Anfangsdatums um 0:00h) statt die Tageszahl von 4711 Jahren von der Zeitenwende zu addieren. Eine andere Modifizierungen berechnet die Julianische Tageszahl d für eine Epoche von 100 Jahren (die derzeitige begann am 01.01.2000 um 0:00h).

Den gregorianischen Daten 23. Januar 1902, 08:00:00h UT und 14.12.2002, 18:00:00h UT entsprechen also die Julianische Daten:

  JD MJD d (2000)

Jahreszahl 365,25 · 1901 = 694.340
Monatszahl + 30,6001 · 13 = 397
Schalttage 4 - 19 = -15
Tageszahl + 23
Uhrzeit + 8 ⁄ 24 = 0,3333
Summand + 1.720.996,5 - 694.025,5 - 730.548,5
 
  2.415.726,8333 709,8333 - 35.799,1667

Zwischen den beiden Daten sind 146.824,6592 Tage vergangen, oder 146.824 Tage 15h,

Heute wird das modifizierte Julianische Datum MJD verwendet, das am 17.11.1858 um 0:00h beginnt (2.400.0005 JD). Außerdem wird vilefach ein MJD angegeben, das am 01.01.2000, 0:00h begann. (Im Einzelfall ist zu prüfen, welches angegeben wurde! Man darf nur gleich berechnete JD subtrahieren!)

Zur Berechnung des MJD2000 eines gregorianischen Datums der Form TT.MM.JJJJ verwendet man die Formel:

  • Julianisches Datum Formel

"INT" vor den Klammern bedeutet: man benutzt nur den ganzzahligen Teil der Division, der sich durch Streichen der Kommastellen ergibt (nicht runden!). Das Ergebnis ist die Dezimalzahl der seit dem 01.01.2000, 0:00h verstrichenen Tage.

Das Julianische Datum kann man im UT- und im ET-System berechnen. Bei einer Genauigkeit von besser als 1 Sekunde für Daten zwischen 1950 und 2050 benutzt man den Faktor 0,997 269 5677 (etwa das Verhältnis Erdjahr : Sternenjahr = 365,2422 : 366,2422).


Biographische Notizen

Josef Justus Scalinger
französischer Philogoge, * 5. Aug. 1540 in Agen (Guyenne) † 21. Jan. 1609 in Leyden. Schlug in seinem Werk De Emendatione Temporum (1583) eine neue Kalenderzählung vor, die gegen die Gregorianische Kalenderreform gerichtet war. (Quelle: Allgemeine Deutsche Biographie.)

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