Näherungsberechnung der Hochwasserhöhen für beliebige Zeiten

Die zeitliche Funktion der Gezeit ist eine Wellenfunktion, also in erster Näherung eine Sinusfunktion.

  • Formel

Dabei ist t die seit dem Zeitpunkt des Niedrigwassers verstrichene Zeit, und T die Tidendauer.

Durch eine Formel angenähert werden soll die rote Linie der Wellenkurve. Das gelingt durch Einsetzen in die obige Wellengleichung. Die Amplitude A entspricht dem Tidenstieg, SD ist die Steig- bzw. Falldauer und t der zeitliche Abstand von der Hoch- bzw. Niedrigwasserzeit.

Skizze
  • Formel

Steig- und Falldauer ist die Differenz von HWZ und NWZ bzw. NWZ und HWZ, Tidenstieg die von HWH und NWH bzw. NWH und HWH. Dei beobacheten Tidenkurven, die auf den ersten Blick annähernd eine Sinusfunktion darstellen liegt der Fehler der so berechneten Höhe unter 0,3 m.

Mit dieser Formel habe ich mir eine Excel-Trabelle programiert, die die stündlichen Wasserstände für Anschlußorte berechnet. Das ist sehr übersichtlich für die Routenplanung, wenn die dann grob steht, ermittle ich die Wasserhöhen der kritischen Orte mit den offiziellen Tidenkurven. Das spart eine Menge Zeit! Ein Beispiel für die Tabelle kann hier aufgerufen werden.

Die Zwölftelregel

Skizze Da es vorkommen kann, dass der Rechenschieber ins tiefe Wasser gefallen ist, kann man die Wasserhöhe auch grob abschätzen. Dazu teilt man die Tidendauer in 12 Stunden ein und den Tidenstieg in zwölf gleiche Teile. In der Abbildung erkennt man, dass in etwas mehr als der ersten Stunde nach Niedrigwasser sich die Was­ser­tiefe um 1 ⁄ 12 erhöht. In der darauf­fol­gen­den Stunde steigt das Wasser um 2 ⁄ 12, in der dritten und vierten Stunde um jeweils 3 ⁄ 12. In der fünften Stunde schwächt sich die Änderung ab auf 2 ⁄ 12, um in der Stunde vor Hochwasser wiederum nur um 1 ⁄ 12 zu steigen.

Std. nach NW Änderung

1 1 ⁄ 12 · (HWH - NWH)
2 2 ⁄ 12 · (HWH - NWH)
3 3 ⁄ 12 · (HWH - NWH)
4 3 ⁄ 12 · (HWH - NWH)
5 2 ⁄ 12 · (HWH - NWH)
6 1 ⁄ 12 · (HWH - NWH)

Am Ende der vierten Stunde nach Niedrigwasser wird die Wassertiefe also (1 + 2 + 3 + 3) ⁄ 12 = 9 ⁄ 12 des Tidenstiegs über dem Niedrigwasser betragen. Eine Stunde vorher waren es noch 6 ⁄ 12. Mit den starken Anstieg ist auch eine starke Strömung verbunden!


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