Newtons Mechanik

Isaac Newton (04.01.1643 - 31.03.1727) veröffentlichte 1687 sein Hauptwerk "Philosophiae naturalis principia mathematica" und legte damit die Grundlage der naturwissenschaftlichen Physik (im Gegen­satz zur bis dahin gültigen Aristotelischen Naturphilosophie). Die Newtonsche Physik war gültig bis Albert Einstein sie 1905 mit der Speziellen Relativitätheorie ablöste. Seither ist Newtons Physik nur noch ein Grenzfall der Naturwissenschaft (für Körper, die sich wesentlich langsamer als das Licht bewegen) — Einstein hielt sich übrigens mit einer relativistischen Erklärung der Gezeiten vornehm zurück.

Da Segelboote diese Bedingung erfüllen, kann ich mich auf Newtons Physik begrenzen. Die ab­ge­lei­te­ten Formeln sind einfach genug, um sie verstehen zu können, die beschriebenen Effekte sind mit bloßem Auge erkennbar.

Eine weitere Leistung Isaac Newtons ist die Formulierung des Gravitationsgesetzes (1666). Es wurde 1915 durch Einsteins Allgemeine Relativitätheorie abgelöst. In Newtons Welt müßte nämlich die Ster­nen­dichte am äußeren Rand eines expandierenden Weltalls abnehmen; wir beobachten aber eine kon­stan­te Sternendichte. Zum Trost: nautische Astronavigation wird dadurch nicht beeinflußt.

Isaac Newton baute die Mechanik auf drei Axiomen1 auf:

  1. Newtonsches Axiom:
    Ein Körper beharrt solange in Ruhe oder in einer geradlinig-gleichförmigen Bewegung, solange keine äußere Kraft auf ihn einwirkt.
  2. Newtonsches Axiom:
    Kraft ist das Produkt aus Masse m und Beschleunigung b.
  3. Newtonsches Axiom:
    Die von zwei Körpern aufeinander ausgeübten Kräfte sind entgegengesetzt gleich.

Das hört sich trivial an, ist aber die Grundlage der Mathematisierung der Naturwissenschaften (bzw. der Physik). Die Physiker waren bis zum Ende des 19. Jahrhunderts damit beschäftigt, auf der Basis dieser drei Axiome unsere (makroskopische) Welt in Algorithmen2 zu gießen. Dann waren sie fertig — und un­glück­lich. Zu ihrem Glück kamen Max Planck auf die Quantentheorie und Albert Einstein auf die Re­la­ti­vi­täts­stheorie3. Beide eröffneten eine völlig neue Sicht der Welt — und eine neue Physik. (Die Mathe­mati­ker freuten sich auch, denn sie mußten eine neue Mathematik erfinden.) Zum Gück gelten die Ge­setze der Newtonschen Mechanik weiter, solange man nicht sehr genau hinschaut — also im Rahmen der Meßmethodik der Navigation mit dem Peilkompass und dem Sextanten.

Die Erkenntnis des 1. Axioms stammt eigentlich von Galileo Galilei, der sich damit gegen die Aristotelische Auffassung stellte, eine konstante Bewegung könne nur von einer konstanten Kraft aufrecht erhalten werden. Das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit nennt man Impuls p. Das 1. Axiom lautet damit auch:

  1. Solange auf eine Masse keine Kraft einwirkt, ist ihr Impuls konstant.
  2. Eine Masse verharrt in ihrem Bewegungszustand, wenn keine Kraft auf sie einwirkt (Trägheitsprinzip).

Die Masse nennt man deshalb träge Masse, sie wird in Kilogramm (kg) gemessen.

Aus dem 2. Axiom folgt unmittelbar ein Algorithmus: Kraft = Masse · Beschleunigung, K = m · b. Und damit eine Anleitung zum Messen von Kräften: man läßt eine Kraft auf eine Masse einwirken und mißt die Beschleunigung, die die Masse erfährt. Das hatte Galileo Galilei in seinem berühmten Fallgesetz schon gemacht. Er maß ja die Zeit, die ein Apfel von verschieden hohen Stockwerken des Turms von Pisa brauchte um auf dem Boden aufzuprallen.

Wenn also ein Körper sich geradlinig und mit konstanter Geschwindigkeit bewegt solange keine Kraft auf ihn einwirkt, muss auf die Planeten eine Kraft einwirken, die sie auf eine Kreisbahn um die Sonne zwingt. Newton nannte diese Kraft "Gravitation"4.

Mit der Definition der Geschwindigkeit v als Quotient von zurückgelegtem Weg a und dazu benötigter Zeit t: v = a ⁄ t (gemessen in m ⁄ sec) und der Beschleunigung b als Geschwindigkeitsänderung pro Zeit­einheit b = Δv ⁄ t (gemessen in m ⁄ sec²), ergibt sich Benennung der Kraft K als kg · m ⁄ sec². Sie heißt Newton, abgekürzt "N".

Das dritte Axiom, auch actio = reactio, gibt die Möglichkeit, nicht direkt messbare Kräfte zu messen. Es ist die Grundlage der Gleichgewichtstheorie.


Fussnoten

  1. Ein Axiom ist eine Annahme, die nicht bewiesen werden braucht (und die nicht bewiesen werden kann), aus der sich weitere (wissenschaftlich) richtige Schlussfolgerungen ableiten lassen. In den Naturwissenschaften basieren Axiome auf Beobachtungen. [zurück]
  2. Ein Algorithmus ist eine (mathematische) Rechenanweisung. [zurück]
  3. Eigentlich sind es ja zwei Theorien: die Spezielle und die Allgemeine Relativitätstheorie. Die Spezielle R. (1905) untersucht, wie Naturgesetze in zueinander bewegten Bezugssystemen beobachtet werden müssen, wenn man akzeptiert, dass die Lichtgeschwindigkeit die Grenze der Bewegung von Massen ist. Die Allgemeine R. (1915) erklärt die gleichmäßige Verteilung von Materie im Weltraum (nach Newton müßte die Dichte mit wachsender Entfernung vom Mittelpunkt abnehmen). Die Newtonsche Physik ist ein Spezialfall der allgemein gültigen Relativitätstheorie.[zurück]
  4. Von lateinisch gravis "schwer"; also Schwerkraft. [zurück]
  5. Siehe auch: Felix Auerbach: Wellenbewegung in Flüssigkeiten; in: Handbuch der Physik, Band 1 Teil 2, Adolf Winkelmann (Herausg.), Leipzig 1908.

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