Kursbestimmung

Wenn man bei einem Törn weiss, wohin man will, bestimmt man zunächst den Kurs, mit dem man los­segeln will. Dabei unterscheidet man drei Berechnungsmethoden, die man je nach Entfernung vom Start- zum Zielort anwendet. Als nächstes interessiert bei der Törnplanung die Entfernung zwischen den beiden Orten. Die kann man aber in keinem der hier dargestellten Fälle aus der Karte ablesen: man muss immer rechnen.

  1. Für kurze Entfernungen, d. h. wenn man die Erdoberfläche als eben annehmen kann, verwendet man die Methode der mittleren Breite. Diese Berechnung entspricht dem Ablesen des Winkels zwi­schen der Nordrichtung und der Verbindungslinie der beiden Orte auf der Seekarte. Die Mer­cator-Projektion ist ja winkelgetreu, aber nicht flächengetreu (damit kann man Entfernungen nicht direkt aus der Karte entnehmen, weil der horizontale Maßstab vom Cosinus der Breite anhängt).
  2. Ist die Entfernung zu groß und muss man die Kugelgestalt der Erde berücksichtigen, rechnet man nach der Methode der Loxodrome. Die wird man anwenden, wenn Start- und Zielort nicht auf der gleichen Karte eingezeichnet sind.
  3. Schließlich für sehr weite Entfernungen — wenn man über mehrere Zeitzonen den kürzesten Weg sucht — verwendet man die Methode der Orthodrome.
Unter realen Bedingungen benötigt der Navigator noch ein paar Anpassungen:

Besteckversetzung

Beim Segeln — besonders im Gezeitenrevier mit seinen Gezeitenströmungen — wird man bei einer Pei­lung nach längerem Koppeln feststellen, dass der beobachtete Ort Ob und der gekoppelte Ort Ok nicht übereinstimmen. Der Grund liegt in der Wind- und Stromversetzung, die man beim Koppeln nicht quan­titativ berücksichtigen konnte. Durch das Bestimmen der Besteckversetzung kann man (wenn die Strom­ver­setzung bekannt ist) ein Gefühl für die Windversetzung des Bootes bekommen.

Skizze zu Besteckversetzung Die Besteckversetzung BV ist Richtung und Entfernung des ge­kop­pel­ten Schiffsortes Ok zum beobachteten Ort Ob. Die Skizze zeigt das rechtwinklige Dreieck (γ = 90°), in dem die Berechnung durch­ge­führt wird. Es ist außer γ kein Drei­ecks­win­kel bekannt. Die Be­rech­nung von Kurs und Entfernung aus den Koordinaten der Orte liefert die Lösung. Die Rechnung liefert den Winkel der BV αBV, der sich mit β zum Gegenkurs des rwK ergänzen muss.

Die Lösung des Problems ist das Berechnen von Richtung und Ent­fer­nung der beiden Orte Ob und Ok nach der bekannten Me­tho­de der mittleren Breite.

(Diese Aufgabe wird von Burns Snod­grass in seinem Buch Teach Yourself the Slide Rule für die Flugzeugnavigation er­läu­tert: dort gibt es ja nur den Wind, der das Flugzeug ab­lenkt. Deshalb be­kommt man dort auch die Versetzung für die Kurs­kor­rek­tur zum weiteren Koppeln heraus. Beim Navigieren eines Segelbootes fin­det man nur die Summe der Strom- und Wind­ver­set­zung.)

Beispielrechnung

Eine Jacht steuert den Kurs rwK = 262° und bestimmt den Schiffsort durch Peilung:

  • Ob: 2200:  φ = 54° 34,0′ N, λ = 011° 22,9′ E.
Der gekoppelte Ort hat die Koordinaten:
  • Ok: 2200: φ  = 54° 3l,0′ N, λ = 011° 23,4′ E.
Bestimme die Besteckversetzung.

Berechnen wir zunächst die Richtung und die Entfernung nach der Methode der mittleren Breite.

Berechnung nach der mittleren Breite
  Geogr. Breite φ Geogr. Länge λ
  in ° und ′  in Dezimal° in ° und ′  in Dezimal°
Koordinaten Ok 54° 31,0′  54,517° 11° 23,4′  11,390°
Koordinaten Ob 54° 34,0′  54,567° 11° 22,9′  11,382°
Unterschied (in °) 0° 03′  0,050° 0° 00,5′  0,008°
Unterschied (in ′) 3′  3 sm 0,5′ 0,5 sm
mittlere Breite 54° 32,5′  54,542°    

Berechnen des Winkels αBV aus dem Verhältnis von Längendifferenz und Breitendifferenz, wobei man die kleinere Zahl durch die größere dividiert und aus tan αBV den Winkel αBV = 5,3° erhält.

tan αBV = (Δλ · cos φm) ⁄ Δφ = (0,008° · cos 54,542°) ⁄ 0,050° = 0,0046° ⁄ 0,05° = 0,093 ⇒ αBV = 5,3°

  • β = (rwK - 180°) - αBV = (262° - 180°) - 5,3° = 76,7°
  • α = 180° - 76,7° - 90° = 13,3°
  • sin αBV = Δλ ⁄ BV ⇒
  • BV = Δλ ⁄ sin αBV = 0,3′ ⁄ sin 5,3° = 3,24 sm

Die Besteckversetzung um 22.00h beträgt 3,24 sm in Richtung 5° 18′ .


Valid HTML 4.01 © Rainer Stumpe URL: http://www.rainerstumpe.de