Die Formeln der Neperschen Regel

Aus dem Merkschema und der Neperschen Regel a^* β c α b^* leitet man diese 10 Formeln für das rechtwinklige sphärische Dreieck ab:

1. für anliegende Stücke
   1. cos a^* = cot β · cot b^* = sin a = cot β · tan b
   2. cos β = cot a^* · cot c = tan a · cot c
   3. cos c = cot β · cot α
   4. cos α = cot c · cot b^* = cot c · tan b
   5. cos b^* = cot α · cot a^* = sin b = cot α · tan a
2. für nicht anliegende Stücke:
   6. cos a^* = sin c · sin α
   7. cos β = sin α · sin b^*
   8. cos c = sin a^* · sin b^*
   9. cos α = sin a^* · sinβ = cos a · sin β
   10. cos b^* = sin β · sin c

Mit Hilfe der Phasenregeln und der Additionstheoreme kann man nun für jedes Problem eine passende Formel ableiten.