Die Rolle der Luftfeuchte

Neben den typischen Bestandteilen, Stickstoff, Sauerstoff, Kohlendioxid, Edelgase und Spurengase, enthält Luft noch Wasserdampf. Seine Menge hängt vom Luftdruck und der Lufttemperatur ab. Wie schnell sich der Sättigungsgehalt einstellt, hängt auch von der Wassertemperatur und dem Kontakt zwischen Luft und Wasserfläche ab.

Die Luftfeuchte wird üblicherweise als relative Luftfeuchte angegeben. Als angenehm wird eine relative Luftfeuchte zwischen 35 und 65% empfunden. Im Mittel hat die Troposphäre eine rel. Feuchte von 70%. Absolut trockene Luft kommt selbst im Wüstenklima nicht vor. Die rel. Luftfeuchte wird mit der Längenänderung menschlicher Haare gemessen (Haar-Hygrometer).

Die absolute Feuchtigkeit wird als Partialdruck des Wasserdampfes (in hPa), als Gasvolumen des Wasserdampfes pro m3, als Masse des Wasserdampfes pro m3, oder als Masse des Wasserdampfes pro kg Luft angegeben. Zur Messung der abs. Luftfeuchte entzieht man einem bekannten Volumen Luft durch ein Trocknungsmittel (z.B. Phosphorpentoxid) die Feuchtigkeit; die Gewichtszunahme des Trockenmittels entspricht dann direkt der Masse Wasserdampf im Luftvolumen. Oder man benutzt einen Sensor, dessen elektrischer Oberflächen-Widerstand mit dem Partialdruck des Wasserdampfes korreliert. Amtlich wird eine Lithiumchlorid-Hygrometer verwendet. Bei ihr ist der Sättigungsdampfdruck über der LiCl-Lösung gleich dem Partialdruck des Wasserdampfes der Umgebung. Da der Sättigungsdampfdruck der Lösung von ihrer Temperatur abhängt, nimmt die Lösung Wasserdampf aus der Umgebung auf, solange ihre Temperatur zu niedrig ist. Die Lösung wird so verdünnt und ihre elektrische Leitfähigkeit nimmt zu. Legt man nun eine Spannung an die Lösung an, so fließt ein Strom, der sie erwärmt, bis ihr Dampfdruck dem der Umgebung entspricht. Die Temperatur der Lösung ist mit dem Taupunkt der feuchten Luft korreliert.

Man kann den Taupunkt auch direkt messen. Ein Quecksilber-Thermometer wird abgekühlt (durch verdunstenden Ether), bis sich die Luftfeuchte als sichtbarer Niederschlag auf der Quecksilberkugel abscheidet. Der Taupunkt ist direkt mit dem Partialdruck korreliert.

Für den Partialdruck des Wassers bei verschiedenen Temperaturen gibt es Tabellen. Damit — und mit Dichte und Druck der Luft bei verschiedenen Temperaturen — könnte man nun den Wassergehalt feuchter Luft berechnen. Aber es gibt auch hier Tabellen. Die sehen wir uns an.

Menge Wasserdampf in gesättigter Luft
  °C g/m3 °C g/m3 °C g/m3 °C g/m3 °C g/m3  
 
 
  -20 0,9 -10 2,2 0 4,8 10 9,4 20 17,3  
  -19 1,0 -9 2,3 1 5,2 11 10,0 21 18,3  
  -18 1,1 -8 2,5 2 5,6 12 10,7 22 19,4  
  -17 1,2 -7 2,8 3 6,0 13 11,4 23 20,6  
  -16 1,3 -6 3,0 4 6,4 14 12,1 24 21,8  
  -15 1,4 -5 3,2 5 6,8 15 12,8 25 23,0  
  -14 1,5 -4 3,5 6 7,3 16 13,6 26 24,4  
  -13 1,7 -3 3,8 7 7,8 17 14,5 27 25,8  
  -12 1,8 -2 4,1 8 8,3 18 15,4 28 27,2  
  -11 2,0 -1 4,5 9 8,8 19 16,3 29 28,7  
  -10 2,2             30 30,3  
 
 

Der Tabelle entnehmen wir, dass wasserdampfgesättigte Luft bei 25 °C pro Kubikmeter 23 g Wasser enthält. Bei einer relativen Luftfeuchte von 50% wären es dann 11,5 g Wasser.

Interessant ist auch die Dichte der feuchten Luft. Man berechnet die Dichte Df feuchter Luft nach der Gleichung:

Formel

Dabei ist T die absolute Temperatur, B der barometrische Luftdruck und pw der Dampfdruck des Wassers (beide in hPa) bei der Temperatur T. Die Zahl 1,2929 ist die Dichte trockener Luft bei 0 °C und 1013 hPa (Normal­be­din­gun­gen), und der erste Faktor berechnet die Dichte trockener Luft bei der Temperatur T.

Man kann nun die Dichten der Luft für verschiedene rel. Luftfeuchten berechnen und mit der Dichte trockener Luft vergleichen. In der Tabelle sind die Dichten für gesättigte (100%), für 50% rel. Luftfeuchte und für trockene Luft bei verschiedenen Temperaturen und Drucken gegenüber gestellt. Das Ergebnis überrascht:

Feuchte Luft hat eine geringere Dichte als trockene.

Dichte feuchter und trockener Luft bei verschieden Temperaturen und Drucken
Temp. °C 950 hPa 975 hPa 1000 hPa 1025 hPa
100% 50% 0% 100% 50% 0% 100% 50% 0% 100% 50% 0%

5 1,1990 1,2011 1,2031 1,2324 1,2345 1,2365 1,2659 1,2679 1,2699 1,2993 1,3014 1,3033
10 1,1758 1,1787 1,1818 1,2087 1,2115 1,2146 1,2415 1,2443 1,2474 1,2743 1,2772 1,2802
15 1,1536 1,1575 1,1612 1,1859 1,1898 1,1935 1,2181 1,2220 1,2257 1,2504 1,2543 1,2580
20 1,1308 1,1360 1,1414 1,1625 1,1677 1,1731 1,1942 1,1994 1,2048 1,2259 1,2311 1,2365
25 1,1084 1,1154 1,1222 1,1396 1,1466 1,1533 1,1708 1,1778 1,1845 1,2020 1,2090 1,2157
30 1,0851 1,0944 1,1036 1,1158 1,1250 1,1343 1,1464 1,1557 1,1649 1,1771 1,1863 1,1956
35 1,0602 1,0719 1,0857 1,0903 1,1020 1,1158 1,1204 1,1321 1,1460 1,1505 1,1622 1,1762

Plausibel ist das schon, wenn man die Zustandsgleichung des idealen Gases anwendet.

Zustandsgl.

Ein Mol eines (idealen) Gases nimmt bei 0 °C und 1013 hPa genau ein Volumen von 22,41 Litern ein. Bei einem mittleren Molgewicht der Luft von 28,964 g hat trockene Luft also eine Dichte von 28,964 g / 22,41 L = 1,29 (kg · m3 (stimmt gut mit dem gemessenen Wert von 1,2929 überein). Nun hat Wasser das Molgewicht 18 (Wasserstoff H: 1, Sauerstoff O: 16, Formel H2O). Addiert man nun Wasser zur Luft und &hält Druck und Temperatur (und damit das Volumen) konstant, dann nimmt das mittlere Molgewicht der Mischung ab, denn Wasser hat ein geringeres Molgewicht als Luft. Das Gewicht des (konstant gehaltenen) Molvolumens verringert sich, und damit die Dichte.


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