Der Aufbau des Rechenschiebers

Bauteile und Skalenanordnung

Der zeitgenössische Rechenschieber hatte drei Teile:

  1. den Körper,
  2. die Zunge,
  3. den Läufer.

Auf dem Körper und der Zunge sind die (logarithmischen) Rechenskalen angeordnet; dabei sind zu­sätz­liche Skalen auf der Rückseite der Zunge angeordnet. Der Läufer erleichtert das Einstellen und Ablesen von Zahlenwerten. Zur Handhabung und Pflege des Rechenschiebers gibt die Anleitung zum Schul­rechen­stab Hinweise.

Der erste von Seth Partridge in seinem Buch "The Description and Use of an Instrument Called the Double Scale of Proportion" beschriebene Rechenschieber bestand aus drei Linealen (dei beiden äußeren waren verbunden und bildeten den Körper), auf denen die Skalen eingraviert waren: auf allen drei Teilen die Lines of Numbers, auf dem mittleren die Line of Sines und die Line of Tangents.
[Auszug mit seiner Beschreibung des Rechenschiebers]

Die typischen Skalen des Rechenschiebers

Name Einteilung Bezeichnung

logarithmische Skalen 1 - 10 Körper: D
Zunge: C
log. Quadratskalen 1 - 100 Körper: A
Zunge: B
log. Kubikskala 1 - 1000 Körper: K
inverse log. Skala 10 - 1 Zunge: CI
Sinus/Cosinus-Skala 5,5° - 90° Körper bzw. Zunge: S
Tangens/Cotangens-Skala 5,5° - 45° Körper bzw. Zunge: T
Logarithmusskala 0 - 1 Zunge: L
Arcus-Skala 0,55° - 5,5° Körper: ST

Man unterscheidet — bezogen auf die Art und Anordnung der Skalen — drei Grundmodelle:

  1. System Mannheim (nach dem französischen Mathematiker Amédée Mannheim, der um 1850 die erste Standardisierung der Rechenschieber mit transparentem Läufer vorschlug).
    • Skalen: C und D, A und B, S und T.
  2. System Rietz (nach dem deutschen Ingenieur Max Rietz, der 1902 das System Mannheim um die Sinus- und die Tangensskala auf der Rückseite der Zunge einführte).
  • Sytem Rietz
  1. System Darmstadt (nach dem Mathematiker an der TU Darmstadt Alwin Walter, der 1934 die Skalen um die pythagoreischen Skala √(1 - x2) ergänzte und die Sinus- und die Tangensskala auf die Vorderseite des Körpers verlegte. Die Rückseite der Zunge trug drei Exponentialskalen ex trug.)

Daneben waren viele abgeleitete Systeme erhältlich, die für Sonderanwendungen (Elektro, Finanzen, Navigation, Chemie u. v. a. m.) optimiert waren.

Ablesen der Skalen

Damit man Strecken addieren kann, müssen Skalen die zum Rechnen dienen, auf Körper und Zunge angeordnet sein. Skalen, die es nur einmal gibt sind nur zum Ablesen von Werten, z. B. der Win­kel­funk­tionen.

Die logarithmische Einteilung der Skalen führt dazu, dass die Strecke zwischen den Zahlen 1 und 2 auf C oder D wesentlich größer ist als die zwischen 9 und 10. Entsprechend kann man mit mehr Stellen im Bereich von Zahlen bis 3 rechnen als mit den Zahlen im rechten Teil des Rechenschiebers.

  • Ablesen der Skalen 1
  • Ablesen der Skalen 2

Das gilt auch für die Winkelfunktionsskalen, z. B. für S:

  • Ablesen der Skalen 2

Eine hübsche Anwendung der Quadratskalen A und B ist die Berechnung von Geschwindigkeiten aus Fahrtstrecke (in km oder sm) und Fahrtzeit (in Minuten).


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